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分享下三菱凸輪計算公式。由于三菱的MS運(yùn)動模塊沒有設(shè)置曲線類型自動生成的功能，因此分享幾個公式，可以自己實(shí)現(xiàn)計算。

注：公式中的INT均為向下取整。一個分辨率為D的凸輪曲線我們實(shí)際設(shè)置的點(diǎn)為0-D-1，最后一個點(diǎn)D其實(shí)和第0個點(diǎn)是一樣的

假設(shè)曲線起點(diǎn)的行程量為y0,終點(diǎn)行程量為y1,曲線從t0開始，至t1結(jié)束。公式均為曲線中任意一點(diǎn)行程量y和點(diǎn)t的關(guān)系。另外對于某些曲線類型，還存在曲線適用范圍p1,p2和加減速范圍補(bǔ)償t1,t2。這些在軟件中可以進(jìn)行微調(diào)。對于一些分段函數(shù)構(gòu)成的曲線類型，就不再討論p1,p2取值了。因為可能會有20多種情況過于繁瑣，統(tǒng)一只考慮p1=0,p2=1的情況。現(xiàn)在按照軟件中的順序一一介紹。

勻速比較簡單

勻加速。只考慮P1=0,P2=1的情況。其實(shí)如果修改這兩個值會引起加速度的變化，但是在軟件中加速度卻一直是同一個值，這也算是軟件的一個BUG了吧

五次其實(shí)就對于三個公式，將起點(diǎn)終點(diǎn)的速度，加速度，還有位置帶入求解6個系數(shù)，然后就能求出曲線方程。由于三菱PLC沒有矩陣，解方程之類的庫，所以只考慮一種特殊情況下的解，就是起點(diǎn)結(jié)束點(diǎn)速度，加速度均為0的情況

特殊情況下的解，另外3個系數(shù)均為0

另外這個曲線不分段，可以討論下P1,P2.其實(shí)就相當(dāng)于帶入方程的點(diǎn)不是0,t1了，因為只是曲線中間的一段.設(shè)帶入方程的變成了tt0,tt1。那么和t0,t1的關(guān)系由下面這個公式算出。補(bǔ)充下，帶入方程的點(diǎn)應(yīng)該是以下6個。
（t0,y0）（t1,y1）（tt0,a0）（tt1,a1）（tt0,v0）（tt1,v1）。a0,a1,v0,v1分別代表速度加速度。tto,tt1在p1=0,p2=1的情況下就等于是t0,t1

還有明天再更吧，有幾個公式特別繁瑣，我只寫了腳本驗證基本上和軟件生成的曲線全部一致。目前只發(fā)現(xiàn)一種情況可能產(chǎn)生偏差，就是如果原來存在曲線正中間的點(diǎn)并且曲線對稱，那么理論上會跑一半的行程量，但由于計算偏差我腳本算出來會少1，影響不大。

單弦，加速度曲線為余弦。不分段因此很好計算

擺線，加速度曲線為正弦。公式如圖

接下來的變形梯形就比較復(fù)雜了，因為整個曲線可以分成五段。考慮到對稱性也可以分成6段。分段函數(shù)就不考慮曲線適用范圍了，因為這個范圍的頭和尾可以分布在不同的區(qū)間里面，細(xì)分起來有十幾種情況會影響到公式，所以就不討論了。